::::::::::111111555111111111111::1111111111111111511111::::::::::::::::::::::.. :1111:::..:.   .....::::::::::::.......:::::::::
::::::::::111555551111111111::::::::::111111111155 :11111:::::::::::::::::::::.  1111::::::.  ...:::::::1::::::::::.::::::::::::
::::::::11115555511111111111:::::::::11111111111551 111111:::::::::::::::::::::. 1111::::::. .:::::::::::1::::::::::::::::::::::
::::::::1111155511111111111:::::::::::11111111155511.11111::::::::::::::::::::::  111::::::: .:::::::::::1::::::::::::::::::::::
:::::::::11111551111111111:::::::::::::1111111111111551111::::::::::::::::::::::. .11::::::: ::::::::::::11:::::::::::::::::::::
::::::::::1111551111111111::::::::::::11111111111111551111:::::::::::::::::::::::. 111::::::.:11::::::::111:::::::::::::::::::::
:::::::::::111151111111111::::::::::11111111111111115551111:::::::::::::::::::::::. 11:::::: :11::::::::::1:::::::::::::::::::::
::::::::::1111115111111111:::::::::111111111111111115551111:::::::::::::::::::::::: .1:::::. .:11:::::::::::::::::::::::::::::::
::::::::::11111155111111111::::::::1111111111111111155511111:::::::::::::::::::::::. :1::::  .::1111:::::::::::::::::::.::::::::
:::::::::::1111151111111111::::::::1111111111111111115551111:::::::::::::::::::::::.  1::::  .::1111111::::::::::::::::.::::::::
:::::::::::11111555111111111111:11111111111111111111115511111:::::::::::::::::::::::. .:1:. ..:::111111111:::::::::::::.::::::::
111::::::::111111555111111111111111111111111111111111155111111111::::::::::::::::::::. :1:  .:::::::::::::::::::::::::::::::::::
11:::::::::1111115555551111111111111111555551111111155555111111:::::::::::::::::::::::. ::  .:::::::::::::::::::::::::::::::::::
1111:::::::1111115551111111111111111111655555555555555555111111:::::::::::::::::::::::.  :  ::::::::::::::::::::::::::::::::::::
111111:::::11111115511111111111::1:1::56555555555555:::1111111:::::::::....::::::::::::. . .::::::::::::::::::::::::::::::::::::
111111111:111111115511111111111::::::16555555555555:::::::::::::::::::.....::::::::::::1: .::::::::::::::::::::::::::::::::::::1
111111111111111111155111111:1::::::::16565555555555::::::::::::::::::::......:::::::::1111:1:::::::::::::::::::::::::::::::::::1
11111111111111111111551111111::::::::16655565555555:..:...::...:::::::::.....::::::::11111511::::::::::::::::::::::::::::::::::1
151111111111111111115511111:::::::::156655555655555:..............::::::....::::::::11111151111::::::::::::::::::::::::::::::::1
11511111111111111111155111111:1::1::16655555555556:::::::::::....::::::::::::::::::111111151::111::::::::::::::::::::::::::::::1
1111555551111111111111555111111::1::56655555555565::::::::::::::::::::::::::::::::1111111111:::::::::::::::::::::::::::::::::::1
11111155555111111111111551111111111156656565665655:::::::::::::::::::::::::::::::1111111151:::::::::::::::::::::::::::::::::::11
11111155555555511111111155551111111156655556556665::::::::::::::::::::::::::::::111111111511::::::::::::::::::::::::::::::::::11
11111115555555555551111111555511111156655556555665::::::11111::::::::::::::::::111111111551::::::::::::::::::::::::::::::::::::1
51111111555555555555151111155555555156656566666551::::1111111111::::::::::::::1111111111511:::::::::::::::::::::::::::::::::::11
55111111111555555555511111111::::1555666566665666511111111111111111111:11111111111111115511:::::::::::::::::::::::::::::::::::11
5551111111111555555555551111111::::11666666666666511111111:::.:1111111111111111111111115511:::::::::::::..:::::::::::::::::::111
555511111111111555555555511111111111115666666666651111111111:::::1111111111111111111115511:::::::::::::::::::::::::::::::::::111
55555111111111111556555511115551111111155666666666111111111111:1:::..:11111111555115555511::::::::::::::::::::::::::::::::::1111
555555511111111111155655555555555551115111566666665111111111115511:::::::::155555555555111::::::::::::::::::::::::::::::::::1111
5555555515111111111115565555555555556655555556666655555555111155551111::::..:155555555111.   .::::::::::::::::::::::::::::::1111
55555555515551111111155556665555555555555555555555555565555555551111111:::.:::::111::::::.::::::::::::::::::::::111111::::111111
5555555555555551111115555566555555555555555555555555556666665551111111111:::::::::::::::::::::::::::::::::1111111111111111111111
555555555555555551511155556665555555555555555555555555666666555111111111111:::::::::1111:::::::::::::::1:11111111111111111111111
55555555555555555551555555556555555111111111555555555666666665511111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
55555555555555555555555555556655555111111111551555555666666665555511111111111111151111111111111111111111155551111111111111111555
55555555555555555555555555555665555511111111155555555556666666661111111155555115555555555551555555555555555555555555555555555555
65555555555555555555555555555566555511111111111555555556666666655555555555555555555555555555555555555555555555555555555655555555
65555555555555655555555555555556555511111111111555555556666665555665555556666565555555555555555555555555555555555555516665555555
85555555555555565555555555555555655511111111111155555566656666666665555666666655551111111111111155555555555555555555156665555555
65555555555555556555555555555555655511111111111115555556555666666665555665666551111::::::111111111155555555555555555566665555555
6555555555555555565555555555555566555111111111111555555665556666666555555666511::::::::::::1111111111555555555555551566666655555
565555555555555551555555555555555665551111111111115555566655566666665555555511::::::::::::::111111111115555555555551666666665555
56555555555555515555555555555555566555111111111111555556666666666666555555551:::::::::::::::111111111111555555555511666666666555
5855555555555551555556555555555555565551111111111115555666666666666665555551:::.::::::::::::111111111111115555555555666665666655
56655555555551115555566555555555555665551111111111155555666666666666665555:::::.:::::::::::1111111111111111555555156666666666655
56655555555551111555555665555555555566551111111111115556666666666666666551:::..:::::::::::::111111111111115555555566666666666665
5585555555555111155555556655555555555655511111111111555666666666666666551::::.::::::::::::::111111111111115555555666666666666666
556555555555511111555555566555555555566555111111111115556666666666666661:::::::::::::::::::1111111111111155555556666666666666666
556555555555511111155555556655555555556655511111111115556666666666666651:::::::::::::::::::1111111515555555555566666666666666666
65565555555555111115555556666555555555566555111111111555666666666666661::::::::::::::::::::1111111555555555555666666666666666665
6556555555555551111555555666666555555556655551111111155566666666666661:::::::::::::::::::::1111115555555555566666666666666666666
6556555555555555111555555666666655555555565551111111555566666666666651::::::::::::::::::::11111115555555555666666666666666666666
665655555555555555555555556655566555555556665511111155556666666666661:::::::::::::::::::::11111115555555566666666666666666666666
665665555555555555555555566665556655655555556551111555556666666666651::::::::::::::::::::111111155556666656566666666666666666666
66556555555555555555555556666651655555555555555551155555666666666661:::::::::::::::::::::111111155556666555566666666666666666666
66656555555555555555555556666655566555555555551155555555666666666651:::::::::::::::::::::111115555566666555555666666666666666666
6665665555555555555555555555666556665555555551111155555566666666661::::::::::::::::::::::111155556666666666555556666666666666666
6665665555555555555555555666655555666655555551111115555566666666651::::::::::::::::::::11111555556666656666655555566666666666666
6665665555555555555555555556666655655555655551111155555566666666611:::::::::::::::::::111115555566666665566665555555565566666666
6665555555555555555555555566666655655555555511111555555566666666511::::::::::::::::::1111155555566666665666666665555555666666666
6666555555555555555555556566666655655555555111115565555566666666511:::::::::::::::::11111555555566666666666666666555555556666666
6666555555555555555555555666666665555555111115556655555566666666111:::::::::::::::::11115555555556666666666666666666555555666666
6666556666665555566555555666666666555551115555665555555566666666111::::::::::::::11111155555555555666666666666666666666556666666
6666666666666666666655555666666666555511155566665555555566666665111::::::::::::::11111555555555555566666666666666666666666666666
666666666666666666665555556666666655511555666555555555555666666511::::::::::::::111111555555555555556666666666666666666666666666
666666666688666666665555556666666655511555655555555555555666666111:::::::::::111111115555555555555555666666666666666666666666666
666666666866666666665551555666666655551556555555555555555666666111::::::::::1111111155555555555555555566666666666666666666666666
666666666666888888865551156666666655115665555555555555555666665111:::::::::11111111555555555555555555566666666666666666666666666
68888888866666666666551115566666665515565555655555555555566666511:::::::::1:1:11111555555555555555555556666666666666666666666666
6888886886666666666855111556666666555565555555555555565566666551111::::::1111111155555556555555555555555666666666666666666666666
6686666666888888888655111556666666666665555555555555555666666511111:1::111111111555555566656555555555555666666666666666666666666
6666666668666666666655111155666566668655555555555555555666666111111::1:111111115555555666665655555555555566666666666666666666666
666666666666666666665111115566556668665555555555555555566666651111:1:11111111155555556666666655555555555566666666666666666666666
66666666666666666665111111156655668666555555555555555556666655111111111111111555555566666666666655555555556666666666666666666666
66666666666556666661111151116656666666555555555555555566666651111111111111115555555666666666666666655555556666666666666666666666
66666666666666666661111115156666666666555555555555555566665551111111111111155555555666666666666666666655555666666666666666666666
66666666666666666665551115156666666666555555555555555566666611111111111111155555556666666666666666666555555666666666666666666666
66666666666666666666666555566666666666515555555555555566666611111111111111555555556666666666666666666655555566666666666666666666
66666666666666666666666666666666666665515555555555555566666511111111111115551555566666666665666666666666555566666666666666666666
66666666666666666666666666666666666665555555555555555666666511111111111111111555566666666655555556666666655556666666666666666666
66666666666666666666666666666666666651555555555555555666665111111111111111111555566666665665555555566666665555666666666666666666
66665566666666666666666666666666666651555555555555555666665111111111111111111555566666655556555555556666666555566666666666666666
66665566666666666666666666666666666515555555555555556666665111111111111111111555566666665555555555556666566655566666666666666666
65666666666666666666666666666666665111115555555556666666665511111111111111111555566666688655555555556665555555556666866666666668
66666666666666666666666655666666651111115155555556666666666511111111111111111555566666666866555555555566665555555566666666686666
66666666666666666666666666666666611111111555155566666666665511511111111111111555555666666666866666666666666655555556666666668666
66666666666666666666556666666666511111115111555666665666665555111111111111111111155566666866666666888665566666655556666666666666
66666666666665665666656666666666111111111155555666666666666555551111111111::1111115555686666666666688868865555555566866666666666
66666666666666666666666666666665111111111155555666666666555656655111111111111111111111556666666666666686688866566668666666688866
66666666666666666666666666666665111111555155556665566555566688865551111111111111111111155566555666656686668688886666666666666666
86666666666666666666666666666665111155555555566655555566888866666555111111111111111111115555666666666868666666666666666666666666
66666666666666666666666666666665555555555555566655556688866666666655511111111111111111111555566666666866686666668666666666666666
66666666666666666666666666666665555555555555666655666666666666666666551111111111111111111111555666668666688666866686666666686666
66666666666666666666666666666665555555555555666666666555666666666666665111111111111111111111555668666666666888666866688688666666
66666666666666666666666666666665555555555555666666666666666666666655566551111111111111111111555566668668688686666666666666666666
66666666666666666666666666666665555555555556666666666666666666666666666555111111111111111115115556666868688866666666666666666666
66666666666666666666666666666665555555555566665666666666666666666666666555551111111111111111555556688686868666666666666666666686
66666666666666666666666666666665555555555566666666666666666666666666655555555555511111111111555555668686666866666666666866666668
66666666665666666666666666666665555555555666666666666666666666666565555555555555555515115111115555566666666668686666666666886666
66666666656666666666666666666666555555555666666666666666666666666655555566665555555555511111155555566666668866886886686666888886
66666666666666666666666666666666555555556666666666666666666666666565555555555655555555551555555555556686668886666686686666666666
66666666666666666666666666666666555555556666666666666666666666665655655555556665555555555555555555556568658886666686668666666668
66666666666666666666666666666666555555556666666686666866666666651666555515666666655555555555555555555586568666668688666666666866
66666666666666666666666666666666555555556666666666666666665166666551155566666666666555555555555555555666666666666888866666666688
66666666666666666666666666666566655555556666666668866668656555555555556666666666666655555555555555555566666866866666666666666668
66666666666666666666666666666566655555556666666666686868865556665665566666666666688866555555555555555556886666666666888666666666
66666666666666666666666666666555655555555666666688886688866666666665666666666886666866666555555555555556666666666666668666666666
66666666666666666666666666666666551555555666888868688688666666665515666666666666666666866655555555555555568886866666666666666666
66666666666666666666666666666666515555555568888666666666666666555656666666666666666866666665555555555555568886868886666666686866
66666666666666666666666666666665555555555556888888866666666656655555666666666666666666866666555555555555556866886666668686866666
66666666666666666666666666666665551111111115688666666666666666655566666666666666668886688888655555555555556688666666886866666666
66666666666666666666666666666661151111111111568666666666666866666656666666666866666666666866665555555555555566866668686666668668
66666666666666666666666666666666115111111111156866666666666666666666666666666668666666686666666555555555555556666866666668666666
66666666666665556666566666666666611111111111111566666666666666666666666666666666666665566666666655555555555556668666666668868666
66666666665556666666666666666666665111111111111156666666666666666666666666666666666666556666688665555555555555686868888668886868
66666666666666666666666666666666666111111111111111566666666666666666666666666666666665566666666665555555555555668668888668668666
66666666666666666666666666666666666511111111111111115666668666666666666666666666666566666666666655555555555555656866666866686666
66666666666666666666666666665666666611111111111111111166666666666566666666666666666666666666666655555551111115555666868666666666
666666666666666666666666666666666666611:1111111111151115666666666666666666666666666666666666666511155555555155555556686866666666
6666666666666666666666666666666666666611:11:111111111111566666666666666666666666666666666666651111111555555556555556568866666666
66666666666666666666666666666666666666651111111111611115666666666666666666666666666666666655111111111111111555555556668666666666
66666666666666666666666666666866666666666551515111551166666666666666666666666666866655511111111111111111111155551556666666666686
66666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666655111111111111111111151115555515556686668666666