.......:::::11555511155555666665511555555555555555555555511111111111111111:::::::...               .::1111111111111
              .......:::::1155511155511555555511155555555555555555555551111111111111111::::::::.....           .:111111111111111
               ........:::111555511555555555551111555555555555555555555515111111111555511:::::::::.....      .:11111111111111111
                ........::::1115551111115555551111555555665555555555555555111111111555511::::::::::......   :1111111111111111111
.               .........:::::1115111111155555111115555555555555555555555551111111155555511::::::::::......:11111111111111111111
..               .........:::::1111111111155555111155555555555555555555555111111111555555511::::::::::...:1111111111111111111111
...               .........::::111111111115555555115555555555555555555555551111511155555555111::::::::..111111555111111111115555
....               ........:::::111111:111155555555555555555555555565555555555555555555555551111:::::.:1111111555555551155555555
.....                ........::::111111:11111111555555115555566666665555555555555555555555555111111:.:11111115555555555555555555
......               ........:::::111111:11111115555111155556666666555555555555555555555555555555:::1111155555555555555555555555
.......               .........:::111111111111111555111155666666666555555555555555555555555555551::11111555555555555555555555555
.........               ........::::11111111111111111111556666666555555555555555555555555555551111111115555555555665555555555555
..........                .......:::11111111511111111111566666665555555555555555555555555555511111111115555555555666666665555555
..........                ........:::1111111551111111155665555555555555555555555555555555555111111111115555555556666666666665555
....::1:..::.            . .........:::11111555511111115551555555555555555555555555555555555111111111155555555556666666666666666
.:::11:......:.             .........:::1111155551111115515555555555555555555665555555555511111111111155555555556666666666666666
::111........ ..        .    .......:::::111155555111111555555555555555555556655555555555511111111111155555555555666666666666666
::::1............             .......:.::::1115555551111555555555555555555666655555555555111111111111155555555555555566666666666
:::............ .:       ..    .   ...:.:::::11155555511115555555555555566666555555555555111111111111155555555555555555555566666
.:::::::........ .:       . .       .....::::::111555555555515555555556666666555555555551111111111111111555555555555555555555555
..::::..............      .:..      ......   .::11155555555555555555556666665555555555511111111111111111115555555555555555555555
....................      .::.:     . ....   ::::1111111555555551155555555555555555551111111111111111111111111111155555555555555
....................:      :.:..     ..::::551::::111111115555555555555555555555555111111111111111111111111111111115555555555555
.....................:     ..::..   .:::155115511::11111115555555555555555555555551111111111111111111111111111111111115555555555
......................:    ...::. .:::565155665511:11111115555511155555555555511111111111111111111111111111111111115555555666665
........................ . .:....:::56555566666511111111111111111115555555555111111111111111111111::::::111111111115555555666665
.......................:.. .::...:1551555666666655111111111111111111111111111111111111111111111:::::::::::::11111155555555666665
........................:....:::1515566665566656555111511111111111111111111111111111111111111::::::::::::::111111555555555565555
.........................:...::1555566666511155555115111111111111111111111111111111111111111:::::::::::::11111111555555555555555
.........................:.:::::15666666651151111555111111111111111111111111111111111111111:::::::::::11111111115555555555555555
.......................:1.1:::115666666666555555555511111111111111111111111111111111111111::::::::111111111111115555555555555555
.......................:1::11556666666666511155555111111111111111111111111111111111111111:::::::11111111111111155555555555555555
......................::5:155666666666511111155551111111111111111111555551111111111111111111111111111111111111155555555555555555
....................::::11555666666651:11115551111111111111111111111555551111111111111111111111111111111111111155555555555555555
.................::::::155566656665:11111111111111111111111111111111155555555111111111111111111111111111111111555555555555555555
................::::15555556666661::11111111111111111111111111111111111155555511111111111111111111111111111555555555555555555555
...............::::15555556666661::111111111111111111111111111111111111111155551111111111111111111111111111155555555555555555555
..............:::15555555566666:::1111111111111111:11111111111111111111111155555111111111111111111111111115555555555555555555555
..............:155555555666666::111111111111111::::11111111111111111111111115555511111111111111111111111155555555555555555555555
.............:155555555666666::111111111155511::::::1111111111111111111111115555555555111111111111111111555555555555555555555555
..........:15555555556666665::1111115555555551::::111111111111111111111111115555555555555555555555555555555555555555555555555555
 ........155555555556666665::1111115555555555:::::111111111111111111111111555555555555555555556655555555555555555555555555555666
  .....:555555555555666666:::1111155555555551:::::111111111111111111111555555555551111155555555555555566666666666666666666666666
   .:15555555555566666665::11111155555556651::::::111111111111111111555555555511111111:11111111111115555555555555555555556555555
   115555555555666666665::11111555555555665:::::::1111111111111115555555556511111:::::::::11111111111115555555555555555555555555
 .1555555555556666666661::1111155555555665::::::1111111111111115555555555111111:::::::::::11111111111155555555555555555555555555
:5555555555555666655665::1111115555555566:1111:::1111111111115555555555111111:::::::::::::11111111111155555555555555555555555555
5555555555666566666665::111111555555556556551:::1111111111155555555651111:::::::::.....    ......::11111111151555555555555555555
555555555566565666666::11111115555555565665511:1111111111115555555611111::::::.....            .......:1111111111555555551111111
55555566655666666666:::1111115555555566:55511:111111111155555555665111111::......                  ......::::1111111111111111111
55555566555666666665:::1111155555555661:111111111111155555555556511111::.....                        ......::::11111111111111:::
5556555666666666565:::1111155555555565::111::1111111555555555651111::......                          ......:::::1111111111111:::
556655666666666655.::11111155555555565::::::1111111155555555651111::.........                       .......::::::111111111111:::
66666666666666655:::1111:::............::::111111115555555665111::......::..                       ........::::::11111111111::::
6666666666666665.::::::............. ..  .:11111555555555651111:.....:::::.                      .........:::::::111111111111:::
666666666666666:::::::............   .        :11555555565111::...::::::.         . .. .................:::::::::111111111111:::
66666666666665.:::::::::........       ..  ...    .55565111:::.......    ..............................::::::::::11111111111::::
6666666666661:::::::::::::......        ......      1511111:..        ................................::::::::::111111111111::::
566666666665:1111::::::.::.........      :1:::.      .11::......  ..................................::::::::::::111111111111::::
5556666666::::::::::::......:::111::.....1111:.       .1......................:::::::::::::::::::::::::::::::::1111111111111::::
5555666661::111:::::::......11111111:..::15111.        .......................::::::::::::::::::::::::::::::::::111111111111::::
55555665::::111::::::..::..:11155511:...:15511:.       .......................::::::::::::::::::::::::::::::::::11111111111:::::
555555:::::11111:::.:::11:.:555555551:..:15551:..      ....................::::::::::::::::::::::::::::::::::::::1111111::::::::
5555::::::11111::::1111111.:1555555511:..15511:...       :::::::..........::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::
511::::::111111::::1111111::1555555511:::15511:....       ::::::::::..::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::
1:::::::1111151::::15111111:15555555511::15651::...        .::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::
::::::111111111:..:155511111155555555511::5561::.::..        .:::::::::::..............................:::::::::::::::::::::::::
:::::111111111:...:1555511111155565555511:15611::::::.. ...    .:......................................:::::::::::::::::::::::::
::::1111111111:...:1555551111111566555511115551111:::..  .1::..   .....................................:::::::::::::::::::::::::
::11111111111:..  .:555555111::::166555111155611111:::. ..:55111111:...................................::::::::::::::1111111::::
:11111111111:..    .1555551111::..:5555555555511111::.. ...5555511111:.................................::::::::::::11111111111::
111111111111...    .1555551111::....655555555551111:::. ...55555551111:...............................::::::::::::111111111111::
11111111111::..   ..15555551111::...:6555555555511111:.. ..15555555511:.............................:::::::::::::11111111111111:
1111111111::::.  ...555555111111:....15555555555511111:. ...5555555551.           .................::::::::::::::11111111111::::
1111111111:::......:55555111111111:..:6555555555511111::. ..55555551:.             ...............::::::::::::::111111111111::::
1111111111::.....::1511111111555551:::565555555555155111:....5111:.             .................::::::::::::::11111111111::::::
1111111111::.. ..::51151511111555551::1655555555555155111:...::....             ................::::::::::::::11111111111:::::::
1111111111:..   ..11555111::15555551::15655555555555555511::.........      ... ................:::::::::::::111111111111::::::::
1111111111::.   ..11151:111111555551::156655555555155555511:...........   ....................:::::::::::::11111111111::::::::::
111111111:11:.   .111::::1111115555511156665555555115555551::................................:::::::::::::::::::::::::::::::::::
1111111111111:.  .11:::::1::11155555111566665555551155555111::..............................::::::::::::::::::::::::::::::::::::
11111111111511:.  .1:::51::151:15555511556655555551:5555111:1::...........................::::::::::::::::::::::::::::::::::::::
11111155515511.::.:::11111::1:111555555556665555551::55551111::::::......................:::::::::::::::::::::::::::::::::111111
11111155551111:..:::1111151111111555555556666555551::55555555:::::::::...................::::::::::::::::::::::::::::::111111111
1111115555511111111::111:::11:::1155555555666555555:::5555551::::::::::..................:::::::::::::::::::::::::::::1111111111
555555555551515551:::1::::1:::::11555555555666555551:::5551111::::::::::.................:::::::::::::::::::::::::11111111111111
5555555555111111:::::::::15::11111155555555666655551::.5551111:::::::::::..............::::::::::::::::::::::::11111111111111111
5555555551111:::::::::::::111111111555555555666655511::555511111::::::::::.............:::::::::::::::::::::11111111111111111111
5555555511:::::::::::11:::::11111111555555556666555511:166551111111::::::::............:::::::::::::::::111111111111111111111111
5555555111::::::...:1:::.::11111111155555555566665555115:16551111111::::::::::............:::::::::::111111111111111111111111111
55555111::::..::::11111111111111111155555555556666555551::56555111111::::::::::...........:::::::::11111111111111111111111111111
111111:::::::1111:1:111111111111111115555555556666666651::1565555111111::::::::::.......::::::::11111111111111111111111111111111
1111111111111111111111111111111111111555555555566666666511156555555511111:::::::....::::::1:111111111111111111111111111111111111
111111111111111111111111111111111111115555555556666666655555555555555511111:::::..::::::1111111111111111111111111111111111111111
1111111111111115555555555511111111111155555555666666666555555555555555555111111::11111111111111111111111111111111111111111111111
11111111111555555555555555555111111111555566668666666666555555555555555555555555555555555111111111111111111111111111111111111111
11111111155555555555555555555511111115555566668666666666556556665555555555555555555555555555111111111111111111111111111111111111
11111155555555555555555555555551111155555566668866666666666666666555555555555555555555555555551111111111111111111111111111111115
15555555555555555555555555555551111155555556666688666886666666666655555555555555555555555555555551111111111111111111111111511111
55555555555555555555555555555555555555555566666688888886666666666665555555555555555555555555555555511111111111111111111115555555
55555555555555555555555555555555555555555666666688888886666666666666655555555555555555555555555555555551111555555555555555555555
55555555555555555555555555566666655555555666666688888866666666666666666666666555555555555555555555555555555555555555555555555555
55555555556666666666666666666666666555555666666668868866666666666666666666666665555555555555555555555555555555555555555555555555
55555556666666666666666666666666666655555666666668886666666666666666666666666665555555555555555555555555555555555555555555555555
66666666666666666666666666666666666665565666666668888866666666666666666666666666555555555555555555555555555555555555555555555555
66666666666666666666666666666666666666666666666666868886666666666666666666666666655555555555555555555555555555555555555555555555
66666666666666666666666666666666666666666666666666866888666666666666666666666666655555555555555555555555555555555555555555555555
66666666666666666666666666666666666666666666666666668888886666666666666666666666666655555555555555555555555555555555555555555555
66666666666666666666666666666666666666666666666666668888888666666666666666666666666555555555555555555555555555555555555555555555
66666666666666666666666666666666666666666666666666668888888866666666666666666666665555555555555555555555555555555555555555555555
66666666666666666666666666666666666666666666666666668888888886666666666666666666665655555555555555555555555555555555555555555555
66666666666666666666666666666666666666666666666666688888888886666666666666666666666655555555555555555555555555555555555555555555
66666666666666666666666666666666666666666666666666688888888888666666666666666666666655555555555555555555555555555555555555555555
66666666666666666666666666666666666666666666666666688888888888866666666666666666666555555555555555555555555555555555555555555555
66666666666666666666666666666666666666666666666666668888888888866666666666666666666555555555555555555555555555555555555555555555
66666666666666666666666666666666666666666666666666668888888888886666666666666666666555555555555555555555555555555555555555555555
66666666666666666666666666666666666666666666666666668888888888886666666666666666666555555555555555555555555555555555555555555555
66666666666666666666666666666666666666666666666666668888888888888666666666666666665555555555555555555555555555555555555555555555
66666666666666666666666666666666666666666666666666666668888888888866666666666666666665555555555555555555555555555555555555555555
66666666666666666666666666666666666666666666666666666668888888888866666666666666666666565555555555555555555555555555555555555555
66666666666666666666666666666666666666666666666666666666888888888886666666666666666666666666555555555555555555555555555555555555
66666666666666666666666666666666666666666666666666666666888888888886666666666666666666666666555555555555555555555555555555555555
66666666666666666666666666666666666666666666666666666666688888888888666666666666666666666666666555555555555555555555555555555555
66666666666666666666666666666666666666666666666666666666688888888888666666666666666666666666666665555555555555555555555555555555
66666666666666666666666666666666666666666666666666666888888888888888888666666666666666666666666666665555555555555555555555555555
66666666666666666666666666666666666666666666666666668888888888888888888666666666666666666666666666665555555555555555555555555555
66666666666666666666666666666666666666666666666666666888888888888888888866666666666666666666666666666666655555555555555555555555
66666666666666666666666666666666666666666666666666688888888888888888888886666666666666666666666666666666666656555555555555555555
66666666666666666666666666666666666666666666666666688888888888888888888888666666666666666666666666666666666666655555555555555555
66666666666666666666666666666666666666666666666666888888888888888888888888866666666666666666666666666666666666666666655555555555
66666666666666666666666666666666666666666666666666888888888888888888888888886666666666666666666666666666666666666666666555555555
66666666666666666666666666666666666666666666666666888888888888888888888888886666666666666666666666666666666666666666666555555555
66666666666666666666666666666666666666666666666666888888888888888888888888886666666666666666666666666666666666666666666666655555
66666666666666666666666666666666666666666666666666888888888888888888888888888666666666666666666666666666666666666666666666666555
66666666666666666666666666666666666666666666666666888888888888888888888888888666666666666666666666666666666666666666666666666655
66666666666666666666666666666666666666666666666666888888888888888888888888888666666666666666666666666666666666666666666666666666
66666666666666666666666666666666666666666666666666688888888888888888888888888866666666666666666666666666666666666666666666666666
66666666666666666666666666666666666666666666666666688888888888888888888888888866666666666666666666666666666666666666666666666666
66666666666666666666666666666666666666666666666666666888888888888888888888888866666666666666666666666666666666666666666666666666
66666666666666666666666666666666666666666666666666668888888888888888888888888886666666666666666666666666666666666666666666666666
66666666666666666666666666666666666666666666666666666888888888888888888888888886666666666666666666666666666666666666666666666666
66666666666666666666666666666666666666666666666666666888888888888888888888888888666666666666666666666666666666666666666666666666
66666666666666666666666666666666666666666666666666666888888888888888888888888888666666666666666666666666666666666666666666666666
66666666666666666666666666666666666666666666666666666888888888888888888888888888866666666666666666666666666666666666666666666666
66666666666666666666666666666666666666666666666666666888888888888888888888888888886666666666666666666666666666666666666666666666
66666666666666666666666666666666666666666666666666666668888888888888888888888888886666666666666666666666666666666666666666666666
66666666666666666666666666666666666666666666666666668888888888888888888888888888888666666666666666666666666666666666666666666666
66666666666666688866666666666666666666666666666666668888888888888888888888888888888666666666666666666666666666666666666666666666
88888888888888888888888888886666666666666666666666668888888888888888888888888888888886666666666666666666666666666666666666666666
88888888888888888888888888888866666666666666666666868888888888888888888888888888888888666666666666666666666666666666666666666666
88888888888888888888888888888888886666666666666666888888888888888888888888888888888888866666666666666666666666666666666666666666